反比例函数图像（反函数图像）

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1、反函数图像　　the figure of the inverse function　　反函数图像的定义：函数 y=f(x) 的反函数 y=arcf(x) 的图像是 {(x，y)∣y=arcf(x)，x∈R，y∈R}.　　在同一坐标系中，函数与其反函数的图像的关系：　　函数 x=arcf(y) 称为函数 y=f(x) 的第一型反函数，函数 y=arcf(x) 称为函数 y=f(x) 的第二型反函数.　　(1) 在同一坐标系中，函数 y=f(x) 与其反函数 y=arcf(x) 的图像关于直线 y=x 对称.　　(2) 如果我们总是以 x 的值作横坐标，以 y 的值作纵坐标，而不论 x，y 那个是自变量，那个是因变量，那么函数 y=f(x) 与其反函数 x=arcf(y) 的图像是同一个.在这里实际上是将 x=arcf(y) 作为曲线对待，而不是作为函数对待。

2、　　(3) 如果我们总是以自变量的值作横坐标，以函数值（因变量的值）作纵坐标，而不论自变量和函数（因变量）用什么字母（或符号）来表示，那么函数 y=f(x) 与其反函数 x=arcf(y) 的图像关于直线 y=x 对称.也就是说，此时函数 x=arcf(y) 与函数 y=arcf(x) 的图像是同一个.在这里实际上是将 x=arcf(y) 作为函数对待，而不是作为曲线对待。

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